下面命题中是真命题的为（ ）（1）“x+y=5”是“x2-y2-3x+7y=10”的充分条件；（2）“a-b＜0”是“
下面命题中是真命题的为（ ）
（1）“x+y=5”是“x2-y2-3x+7y=10”的充分条件；（2）“a-b＜0”是“a2-b2＜0”的充分条件；（3）“a-b＜0”是“a2-b2＜0”的必要条件；（4）“两个三角形全等”是“两边和夹角对应相等”的充要条件．
A．①②
B．①③
C．②③
D．①④
（1）“x+y=5”是“x2-y2-3x+7y=10”的充分条件；（2）“a-b＜0”是“a2-b2＜0”的充分条件；（3）“a-b＜0”是“a2-b2＜0”的必要条件；（4）“两个三角形全等”是“两边和夹角对应相等”的充要条件．
A．①②
B．①③
C．②③
D．①④
赞 轻微失忆ing 幼苗
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解题思路：把所给的四个命题逐个检验，得到前者与后者之间的关系，判断出四个命题的正误，得到结果．
（1）把x+y=5整理成x=5-y代入x2-y2-3x+7y=10成立，反之不成立，故前者是后者的充分条件；（1）说法正确
（2）（3）当两个字母的符号不能确定时，“a-b＜0”是“a2-b2＜0”的既不充分又不必要条件；故（2）（3）不正确
（4）“两个三角形全等”是“两边和夹角对应相等”的充要条件，这是判断三角形全等的方法，故（4）正确
综上可知（1）（4）正确，
故选D．
点评：
本题考点： 必要条件、充分条件与充要条件的判断．
考点点评： 本题考查充分条件、必要条件、充要条件的性质和应用，解题时要认真审题，本题解题的关键是对于每一个命题考查的知识点要理解清楚．
1年前
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