设A*是n阶方阵A的伴随矩阵,若R（A*）＝n,则R（A）=?

不懂2004 1年前 已收到2个回答 举报
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polmza13 幼苗

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A*是n阶方阵A的伴随矩阵,若R（A*）＝n,则R（A）=n
因为A^(-1)=A*/|A|
两边同时乘以A得
E=AA*/|A|
所以A可逆
R（A）=n
记住结论：
A*是n阶方阵A的伴随矩阵,
①若R（A）＝n,则R（A*）=n
②若R（A）＝n-1,则R（A*）=1
③若R（A）≤n-2,则R（A*）=0

1年前

8

gadzfadfa 花朵

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A与A*的秩的关系:

所以 r(A*)=n 时, r(A)=n.

1年前

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