已知全集U=R，集合A={y|y=3-x2，x∈R，且x≠0}，集合B是函数 y＝x−2+25−x的定义域，集

（本小题满分12分）
（Ⅰ）∵集合A={y|y=3-x²，x∈R，且x≠0}，集合B是函数 y＝
x−2+
2

5−x的定义域，
∴A={x|x＜3}，B={x|2≤x＜5}，全集U=R，
∴C_UB={x|x＜2，或x≥5}，（4分）
所以A∪（C_UB）={x|x＜3，或x≥5}=（-∞，3）∪[5，+∞）．（6分）
（Ⅱ）∵A={x|x＜3}，B={x|2≤x＜5}，
∴A∩B={x|2≤x＜3}，（7分）
∵集合C={x|5-a＜x＜a}，
C⊆（A∩B），
∴①当C=φ时，满足C⊆（A∩B），此时5-a≥a，得a≤
5
2．（9分）
②当C≠φ时，要C⊆（A∩B），则

5−a＜a
5−a≥2
a≤3解得[5/2＜a≤3．（11分）
由①②得，a≤3为所求．（12分）

点评：
本题考点： 交、并、补集的混合运算．

考点点评： 本题考查集合的交、并、补集的混合运算，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答，注意合理地进行等价转化．

1年前

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