矩形ABCD中,AB=3,BC=4,P是边AD上一点,过三点A,B,C作圆O（3）当CD与圆O相切时,求BC被圆O截得的

矩形ABCD中,AB=3,BC=4,P是边AD上一点,过三点A,B,C作圆O（3）当CD与圆O相切时,求BC被圆O截得的弦长?
yifanshifen 1年前 已收到3个回答 举报
赞

282847912 幼苗

共回答了16个问题采纳率：93.8% 举报

记圆与BC的交点为M,过圆心O做ON⊥BM,过圆心O做EF⊥AB,交AB于E,交CD于F
显然EF为AB的垂直平分线,EF=AB=3,OF⊥CD,即F为圆与CD的切点
OF^2=OA^2=AE^2+OE^2
(EF-OE)^2=AE^2+OE^2
(4-OE)^2=1.5^2+OE^2
OE=55/32
显然EOND为矩形,BN＝OE
ON为BM的垂直平分线,BM＝2BN＝2*55/32＝55/16

1年前

5

qqeehh777 幼苗

共回答了26个问题 举报

弦长=AB=3

1年前

2

默的麦 幼苗

共回答了1个问题 举报

读了下题目，有点含糊不清。

1、P点有什么用？

2、竟然圆O过A、B、C三点，又怎么与CD相切呢？

在此改题如下：矩形ABCD中，AB=3,BC=4,过三点A,B,C作圆O，改变圆O的半径，当CD与圆O相切时，求BC被圆O截得的弦长？

如下作图。

依据：过三点A,B,C作圆O，确定0为AC中点；

依据：矩形ABCD中，AB=3,BC=4,确定OH=（AB的一半）=1.5，OM=OF=（BC的一半）=2；

依据三角形相关原理，MN=2*MH=两倍的（MO的平方-OH的平方，再开方）=根号7=约2.646

1年前

0
可能相似的问题

你能帮帮他们吗

精彩回答

Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 19 q. 0.159 s. - webmaster@yulucn.com