如图，凸四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于O点，若三角形AOD的面积是2，三角形COD的面积是1，三角形COB的面
如图，凸四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于O点，若三角形AOD的面积是2，三角形COD的面积是1，三角形COB的面积是4，则四边形ABCD的面积是______．
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解题思路：根据三角形的面积公式可以得到：S△AOB：S△BOC=OA：OC=S△AOD：S△COD即可求解．
∵△AOD与△COD的高相等，
∴OA：OC=S△AOD：S△COD=2：1．
又∵S△AOB：S△BOC=OA：OC=2：1
∴S△AOB=2S△BOC=2×4=8
∴边形ABCD的面积=S△AOB+S△BOC+S△AOD+S△COD=8+4+2+1=15．
故答案是：15．
点评：
本题考点： 三角形的面积．
考点点评： 本题考查了三角形的面积公式，关键是理解S△AOB：S△BOC=OA：OC=S△AOD：S△COD．
1年前
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xiaowang100 幼苗
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过BE,DF像AC做垂线，AOC COD是等高的三角形所以AO=2OC=2x
BOC COD是同底的三角形，所以设DF=a， BE=8a
有DOC面积 a*x/2=1
四边形分成ABC ACD两个三角形面积 同底AC=3x
3x*8a/2+3x*a/2=27ax/2=27
过BE,DF像AC做垂线，AOC COD是等高的三角形所以AO=2OC=2x
BOC COD是同底的三角形，所以设DF=a， BE=8a
有DOC面积 a*x/2=1
四边形分成ABC ACD两个三角形面积 同底AC=3x
3x*8a/2+3x*a/2=27ax/2=27
1年前
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