四边形ABCD面积最小值如图所示,四边形ABCD对角线为AC和BD相交于O,三角形AOB面积为4,三角形COD面积为9.

四边形ABCD面积最小值
如图所示,四边形ABCD对角线为AC和BD相交于O,三角形AOB面积为4,三角形COD面积为9.求四边形ABCD面积的最小值?
备选项：A.22 B.25 C.28 D.30 E.32
天高云淡High 1年前 已收到2个回答 举报
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两个计划 幼苗

共回答了22个问题采纳率：95.5% 举报

设S(△COB)=x,S(△AOD)=y
S(△AOD):S(△COD)=AO:CO
S(△AOB):S(△COB)=AO:CO
y:9=4:x
xy=36
所以当x=y=6,ABCD是等腰梯形,AB‖CD时,S(△COB)=S(△AOD),x+y取最小值12
四边形ABCD面积的最小值为4+9+12=25

1年前

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buran1 幼苗

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设上面为x,下面为y,则x:4=9:y.===>xy=36.S=x+y+13≥13+2√(xy)=13+12=25.等号仅当x=y=6时取得，故Smin=25.

1年前

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