（2014•顺义区一模）在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为为a，b，c，且sin2B-sinB=0

（2014•顺义区一模）在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为为a，b，c，且sin2B-sinB=0
（Ⅰ）求角B；
（Ⅱ）若b=2
2
，S△ABC=2
3
，求a，c的值．
over不插电 1年前 已收到1个回答 举报
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jack_h 幼苗

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解题思路：（Ⅰ）利用二倍角公式化简已知条件，求出B的余弦函数值，即可求角B；
（Ⅱ）利用B的大小，以及余弦定理，列出关系式，通过S△ABC=2
3
，列出a、c的方程组，从而求a，c的值．

（Ⅰ）∵sin2B-sinB=0
∴sinB（2cosB-1）=0
∵在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为为a，b，c，
∴sinB≠0，
∴cosB=[1/2]，
∴B＝
π
3．
（Ⅱ）由余弦定理以及b=2
2，B＝
π
3，
可得：8=a2+c2-ac，
又S△ABC＝2
3∴
1
2acsinB＝2
3，
∴ac=8---（10分）
由

ac＝8
a2+c2−ac＝8
解得 a＝c＝2
2---（13分）

点评：
本题考点： 余弦定理．

考点点评： 本题考查二倍角公式以及余弦定理的应用，基本知识的考查．

1年前

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