半径为13和半径为5的两个圆相交,圆心距为12,则这两圆的公共弦长为______.

zx_guorui 1年前 已收到1个回答 举报

Irene0407 幼苗

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解题思路:根据相交两圆的性质,两圆的公共弦垂直于两圆心连接的直线上,又知两圆的半径,进而可以在直角三角形中解得公共弦长.

在以两圆的一个交点和两圆圆心为顶点的三角形中,
其三边分别为13,5,12,
由于132=52+122
∴这个三角形是以大圆半径为斜边的直角三角形,
故公共弦即为小圆直径10.

点评:
本题考点: 相交两圆的性质;勾股定理的逆定理.

考点点评: 本题主要考查两圆相交的性质和勾股定理的逆定理的知识点,此题难度中等,需要同学们熟练掌握.

1年前

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