叮当森林 幼苗
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∵对于任意的x1,x2∈[-2015,2015],都有f(x1+x2)=f(x1)+f(x2)-2014,
∴令x1=x2=0,得f(0)=2014,
再令x1+x2=0,将f(0)=2014代入可得f(x)+f(-x)=4028.
设x1<x2,x1,x2∈[-2015,2015],
则x2-x1>0,f(x2-x1)=f(x2)+f(-x1)-2014,
∴f(x2)+f(-x1)-2014>2014.
又∵f(-x1)=4028-f(x1),
∴可得f(x2)>f(x1),
即函数f(x)是递增的,
∴f(x)max=f(2015),f(x)min=f(-2015).
又∵f(2015)+f(-2015)=4028,
∴M+N的值为4028.
故选:C.
点评:
本题考点: 函数单调性的性质.
考点点评: 本题主要考查函数值的计算,利用赋值法,证明函数的单调性是解决本题的关键,综合性较强,有一定的难度.
1年前
1年前1个回答
1年前1个回答
你能帮帮他们吗
精彩回答
1年前
1年前
1年前
现有下列变化:①镁加入到氯化铜溶液中;②双氧水中加入二氧化锰;③给水通直流电;④植物的光合作用;⑤用电热水壶给水加热. 请回答下列问题:
1年前
1年前