(2008•江西)有两个不同形状的计算器(分别记为A,B)和与之匹配的保护盖(分别记为a,b)(如图所示)散乱地放在桌子

(2008•江西)有两个不同形状的计算器(分别记为A,B)和与之匹配的保护盖(分别记为a,b)(如图所示)散乱地放在桌子上.
(1)若从计算器中随机取一个,再从保护盖中随机取一个,求恰好匹配的概率.
(2)若从计算器和保护盖中随机取两个,用树形图法或列表法,求恰好匹配的概率.
359799985 1年前 已收到1个回答 举报

ci83fuf 幼苗

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(1)从计算器中随机抽取一个,再从保护盖中随机取一个,有Aa,Ab,Ba,Bb四种情况.
恰好匹配的有Aa,Bb两种情况,
∴P(恰好匹配)=[2/4=
1
2].(2分)

(2)用树形图法表示:

所有可能的结果AB,Aa,Ab,BA,Ba,Bb,aA,aB,ab,bA,bB,ba(4分)
可见,从计算器和保护盖中随机取两个,共有12种不同的情况.
其中恰好匹配的有4种,分别是Aa,Bb,aA,bB,
∴P(恰好匹配)=[4/12=
1
3].(6分)
或用列表法表示:

- A B a b
A - AB A a Ab
B B A - Ba B b
a aA a B - ab
b b A b B ba -(6分)
可见,从计算器和保护盖中随机取两个,共有12种不同的情况.
其中恰好匹配的有4种,分别是Aa,Bb,aA,bB,
∴P(恰好匹配)=[4/12=
1
3].(6分)

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