对∀a、b∈R，运算“⊕”、“⊗”定义为a⊕b=a，a＜bb，a≥b，a⊗b=a，a≥bb，a＜b，则下列各式恒成立的是
对∀a、b∈R，运算“⊕”、“⊗”定义为a⊕b=
，a⊗b=
，则下列各式恒成立的是（ ）
①a⊗b+a⊕b=a+b；
②a⊗b-a⊕b=a-b；
③[a⊗b]•[a⊕b]=a•b
④[a⊗b]÷[a⊕b]=a÷b．
A．①④
B．②③
C．①③
D．②④
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①a⊗b+a⊕b=a+b；
②a⊗b-a⊕b=a-b；
③[a⊗b]•[a⊕b]=a•b
④[a⊗b]÷[a⊕b]=a÷b．
A．①④
B．②③
C．①③
D．②④
赞 catharineing 幼苗
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解题思路：根据a⊕b=
，可知“⊕”取其“小”；a⊗b=
，可知“⊗”取其“大”；对四个选项分a≥b与a＜b逐项分析即可得到答案．
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∵a⊕b=
a，a＜b
b，a≥b，a⊗b=
a，a≥b
b，a＜b，
∴当a≥b时，a⊗b=a，a⊕b=b，①②③④都对；
当a＜b时a⊗b=b，a⊕b=a，①③正确，②④错误；
故选C．
点评：
本题考点： 函数恒成立问题．
考点点评： 本题考查函数恒成立问题，关键是对“⊕”取其“小”“⊗”取其“大”的理解，属于容易题．
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