过圆C：x^2+y^2=4上两点A（√3,1）及B（1,√3）所作的两条切线的夹角是

过圆C：x^2+y^2=4上两点A（√3,1）及B（1,√3）所作的两条切线的夹角是
答案是π/6求完整解题过程

liuanyu 1年前已收到1个回答举报

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画图一下就看出来了,设x轴正方向上任取一点为C,两切线交点为D
∠AOB=∠BOC-∠AOC
∠BOC=arctan[(√3)/1]=60°；
∠AOC=arctan[1/(√3)]=30°；
所以：∠AOB=60-30=30°
又因为是切线,所以∠OBD=∠OAD=90°
所以角BDA为150°（四边形内角和为360°）
这是两切线所夹的钝角,所以夹的锐角自然为30°了咯

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