比如下面的这个问题.某双星系统中,两星中心距离为r,两星体的质量分别为M1.M2,则两星体绕共同圆心做匀速圆周运动的轨道

双星绕同一圆心做匀速圆周运动,它们所需要的向心力就是彼此之间相互吸引的万有引力.设双星的运动轨道半径分别为r1、r2,如下图所示.由于双星间的距离恒定为L,所以它们在空间的绕向一定相同,同时角速度和周期也都相同
由向心力公式可知：
G =m1r1ω2
(1)
G =m2r2ω2
(2)
由(1)(2)两式可知,m1r1=m2r2
∵r1+r2=r
∴两颗星的轨道半径分别为
r1= ,r2=
将角速度ω= ,r1= 代入(1)式有
G =m1× ×
即 两颗星运行的周期
T=2π

两星的万有引力为：F=G*m1*m2/r^2 <1>
设两星绕连线上的O点做匀速圆周运动，轨道半径分别为r1,r2
则有r=r1+r2 <2>
该圆周运动均有万有引力提供向心力
所以有
F=m1*w^2*r1 <3>
F=m1*w^2*r2 <4>
3，4联立，解出r1/r2=m2/m1 <5...

Gm1m2/L平方=m1（w平方）r1
Gm1m2/L平方=m2（w平方）r2
两式相加即可

F=G*(M1*M2)/(L^2)=M1*ω^2*R1=M2*ω^2*R2
R1=L*M2/(M1+M2)
R2=L*M1/(M1+M2)
ω=根号[G*(M1+M2)/(L^3)]