同余的性质证明若ac ≡ bc (mod m) =0 则 a≡ b (mod m/(c,m)) 其中(c,m)表示c,m

同余的性质证明
若ac ≡ bc (mod m) =0 则 a≡ b (mod m/(c,m)) 其中(c,m)表示c,m的最大公约数.请问同余的这个性质该怎么证明
stenven83 1年前 已收到1个回答 举报

寂莫的仙人球 幼苗

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因为 m|ac-bc
所以 m/(c,m)|c/(c,m)*(a-b)
而(m/(c,m),c/(c,m))=1
所以m/(c,m)|a-b
也就是说:a≡ b (mod m/(c,m))

1年前

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