O为三角形ABC内一点,试证明AB+AC+BC大于OA+OB+OC

XP先锋 1年前 已收到2个回答 举报

尚家军323 幼苗

共回答了22个问题采纳率:81.8% 举报

证明:延长AO交BC于D,在△OBD和△ACD中,有OB

1年前

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被骗的ff110 幼苗

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延长OB交AC于D
则AB+AC=AB+AD+DC>BD+DC=BO+OD+DC>BO+OC
即:AB+AC>OB+OC
同理可得:AB+BC>OA+OC
AC+BC>OA+OB
三式相加得:2×(AB+AC+BC)>2×(OA+OB+OC)
即AB+AC+BC>OA+OB+OC

1年前

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