（2014•永州一模）如图，以AB为直径的半圆O上有两点D、E，ED与BA的延长线交于点C，且有DC=OE，若∠C=20

（2014•永州一模）如图，以AB为直径的半圆O上有两点D、E，ED与BA的延长线交于点C，且有DC=OE，若∠C=20°，则∠EOB的度数是______．
1211234321 1年前 已收到1个回答 举报
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你报复心真强 幼苗

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解题思路：利用等边对等角即可证得∠C=∠DOC=20°，然后根据三角形的外角等于不相邻的两个内角的和即可求解．

∵CD=OD=OE，
∴∠C=∠DOC=20°，
∴∠EDO=∠E=40°，
∴∠EOB=∠C+∠E=20°+40°=60°．
故答案为：60°．

点评：
本题考点： 圆的认识；等腰三角形的性质．

考点点评： 本题主要考查了三角形的外角的性质和等腰三角形的性质，正确理解圆的半径都相等是解题的关键．

1年前

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