长方体ABCD-A1B1C1D1满足：AB2+BC2+CC12=1，则其外接球的表面积为______．

airlq 1年前 已收到2个回答 举报
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偶是会员 春芽

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解题思路：由题意容易求得长方体的对角线的长，就是外接球的直径，然后求球的表面积．

长方体ABCD-A1B1C1D1满足：AB2+BC2+CC12=1，
所以长方体的对角线长为：1，
就是外接球的半径为：[1/2]
则其外接球的表面积为：4π(
1
2)2＝π
故答案为：π

点评：
本题考点： 球的体积和表面积．

考点点评： 本题考查长方体的外接球的体积，考查空间想象能力，是基础题．

1年前

7

我恋你 幼苗

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令外接球半径为r，则(2r)^2=AB^2+BC^2+CC1^2=1,于是r^2=1/4，所以外接球表面积S=4*pi*r^2=pi。
（pi=3.1415926……）

1年前

1
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你能帮帮他们吗

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