已知a,b,c是正数,且有a2+c2=16,b2+c2=25,则a2+b2最小值是多少?(a2表示a的平方,其它的也一样

已知a,b,c是正数,且有a2+c2=16,b2+c2=25,则a2+b2最小值是多少?(a2表示a的平方,其它的也一样.）
b2+c2=25
c2=25-b2
a2+c2=16
a2+25-b2=16
a2=b2-9
a2 + b2= b2-9+b2
=2b2-9
而a、b、c 都是正数,但没说是不是整数,因为算最小值,所以b=1可以.0.1也可以.0.01也可以.应该是b越小,结果也越小.这种况下最小的值也是大于－9的,但无法确定,如果说是a、b、c 都是正整数,那这种情况况下,最小值可以为－7.最小的正整数是1.依我个人来看,这题要么是楼主打错了,要么就是本来错的.不管正数也好.负数也好,在平方的情况下都会成为正数.这个（已知a,b,c是正数）这个条件好像没有多大用吧.应该是说“整数”而非正数.如果是整数,那么这个最小值可以是 －9.0也是整数.
也不知道是不是这样的.工作好多年了.这些都忘记的差不多了.

应该是9吧。两式相加a^2+b^2+2c^2=41.又因为a b c 都是正数。所以a^2+b^2=41-2c^2.易知c=4时，啊a^2+b^2=41-2*16=9