二重积分题目D={(x,y):1≤x≤2,x≤y≤2x}则 ∫∫1/(x+y)^2dxdy=?A.ln2 B.ln2/6

二重积分题目
D={(x,y):1≤x≤2,x≤y≤2x}则 ∫∫1/(x+y)^2dxdy=?
A.ln2 B.ln2/6 c.1/6 D.ln2/3
kevin1979 1年前 已收到1个回答 举报
赞

老酒系列dd 幼苗

共回答了15个问题采纳率：100% 举报

1/(x+y)^2 = (x+y)^(-2) 固定x,对 y 求偏导
∫1/(x+y)^2 dy =- (x+y)^(-1) = -1/(x+y)|_{y=x}^{y=2x} = 1/2x - 1/3x = 1/(6x)
∫1/6x dx = (1/6)ln(x)|_{x=1}^{x=2}=(1/6)ln2 =答案 B.ln2/6
注:_{y=x}^{y=2x} 积分的下限:y=x 上限:y=2x
_{x=1}^{x=2} 积分的下限:x=1 上限:x=2

1年前

7
可能相似的问题

你能帮帮他们吗

精彩回答

Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 16 q. 1.050 s. - webmaster@yulucn.com