近期南方各地遭受洪涝灾害,为帮助受灾地区重建家园.某学校号召同学们自愿捐款.已知八年级捐款总额为4000元,九年级捐款总

近期南方各地遭受洪涝灾害,为帮助受灾地区重建家园.某学校号召同学们自愿捐款.已知八年级捐款总额为4000元,九年级捐款总额为5200元,且九年级人均捐款比八年级多了25%,人数比八年级多了16人
(1)请问该校八、九年级一共多少人?
(2)若七年级学生数是八年级学生数的[4/5],并且七年级捐款总额不低于八、九年级捐款总额的40%,则七年级人均捐款至少多少元?
shu_biao 1年前 已收到1个回答 举报

莲动下舟 花朵

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解题思路:(1)设八年级同学的捐款人数为x人,则九年级捐款的人数为(x+16)人,根据九年级人均捐款比八年级多了25%列分式方程求解即可;
(2)先求出七年级学生数,设七年级人均捐款y元,根据七年级捐款总额不低于八、九年级捐款总额的40%列出不等式即可求解.

(1)设八年级同学的捐款人数为x人,则九年级捐款的人数为(x+16)人,依题意有
[5200/x+16]=(1+25%)×[4000/x],
解得x=400,
经经验,x=400是原方程的根.
x+16=400+16=416,
400+416=816(人)..
答:该校八、九年级一共816人.

(2)400×[4/5]=320(人),
设七年级人均捐款y元,依题意有
320y≥(4000+5200)×40%,
解得x≥11.5.
故七年级人均捐款至少11.5元.

点评:
本题考点: 分式方程的应用;一元一次不等式的应用.

考点点评: 本题考查分式方程和一元一次不等式的应用,分析题意,找到合适的等量关系是解决问题的关键.

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