设sinx+cosx=根号2,那么sinx的四次方+cosX的四次方的值为

4lo2x 1年前 已收到4个回答 举报
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tan0072 幼苗

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sinx+cosx=√2
平方
sin²x+cos²x+2sinxcosx=2
1+2sinxcosx=2
sinxcosx=1/2
原式=(sin²x+cos²x)²-2(sinxcosx)²
=1²-2×(12)²
=1/2

1年前

7

fqye 幼苗

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(sinx)^4+(cosx)^4=1
==>[(sinx)^2+(cosx)^2]^2-2(sinxcosx)^2=1
==>2(sinxcox)^2=0
==>sinxcosx=0
(sinx+cosx)^2=1+2sinxcos=1
所以sinx+cosx=±1.

1年前

2

独钓茗烟 幼苗

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二分之一，特殊值法，取SINX=COSX=根号2/2，X=45度，代入即为二分之一

1年前

1

maypeppermint 幼苗

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0.5
sinx+cosx=根号2 两边平方得 sin2x=1
sinx的四次方+cosX的四次方=（sinx的平方+cosX的平方）平方—0.5sin2x = 1—0.5sin2x
=1—0.5=0.5

1年前

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