过抛物线y^2=4x的焦点作直线,交抛物线于点A(x1,y1),B(x2,y2),若y1+y2=2√2,则|AB|的值为

过抛物线y^2=4x的焦点作直线,交抛物线于点A(x1,y1),B(x2,y2),若y1+y2=2√2,则|AB|的值为( )
A.6 B.8 C.10 D.12
我数学不好,算了半天我写出了这几步:
F(1,0)
∵y1^2=4x1 ,y2^2=4x2
∴y1^2 - y2^2 = 4( x1 - x2)
( y1 - y2 )( y1 + y2 ) = 4 ( x1 - x2 )
( y1 - y2 ) / ( x1 - x2 ) = 4 / 2√2 = √2
∴k = √2
∴y = √2x - √2
可是然后要怎么做,做了一个小时了,只写出来了这么快,还不一定对.
可不可以说一下你的方法.越想越恐怖.