n为整数,化简根号n（n+1）（n+2）（n+3）+1.并利用结果求,根号2000 乘以2001乘以2002乘以2003

n为整数,化简根号n（n+1）（n+2）（n+3）+1.并利用结果求,根号2000 乘以2001乘以2002乘以2003加上1的值
beetle_hong 1年前 已收到1个回答 举报
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2jingzhi5 幼苗

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√[n(n + 1)(n + 2)(n + 3)+ 1]
= √[(n² + 3n)(n² + 3n + 2) + 1]
= √[(n² + 3n)² + 2(n² + 3n) + 1]
= √ (n² + 3n + 1)²
= n² + 3n + 1
所以 √(2000×2001×2002×2003 + 1)
= 2000² + 3×2000 + 1
= 4000000 + 6000 + 1
= 4006001

1年前

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