有个数学问题甲乙两车从A、B两地同时出发,相向而行,甲车每小时行65千米,乙车每小时行52千米,来回往反,知第2次相遇与

看错题目,算成1,2次相遇的情况,不过3楼已经给出答案,我就不修改了,方法是一样的,多看种情况更便于掌握.
设AB距离为x
第一次相遇用时为t1,则有65t1+52t1=x ==>t1=x/117
第二次相遇用时为t2,则有65t1+52t2=3x （第2次相遇可看为两车总共走了3x的距离）==>t2=x/39
所以第一次相遇甲车走了t1*65=65*x/117=5*x/9
第二次相遇甲车走了t2*65=65*x/39=5*x/3 因为甲车从A点出发到B点后
折回,所以相对A点的距离是2x-5*x/3=x/3
5*x/9-x/3=2*x/9=40
解得x=180km

甲乙每小时的速度相差为65-52=13KM每小时,两次相遇距离为40KM,那么,两次相遇时间相差为40/13小时,所以两地距离为40/13*(65+52)=360KM

设第二次相遇时间为a,第三次相遇时间为b,A、B两地相距S，列下列方程
(S/65+S/52)a=3S ——— （1）
(S/65+S/52)b=5S ——— （2）
(S/65*a-S)+(S/65*b-2S)+40=S ——— （3）
解得S=90，a=260/3 b=5*260/9。