用数字0，1，2，3，4，5，组成无重复数字的五位数，当数字1，3，5同时出现时，1，3，5，互不相邻，则这样的五位数的

用数字0，1，2，3，4，5，组成无重复数字的五位数，当数字1，3，5同时出现时，1，3，5，互不相邻，则这样的五位数的个数为______．

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但是真实情幼苗

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解题思路：由题意，分类讨论：①当数字1，3，5同时出现时，1，3，5，互不相邻，则先将1，3，5，全排，再从0，2，4中取两个，插入1，3，5，故共有

=36个；②当数字1，3，5不同时出现时，则出现两个，共有

=288个，即可得出结论．

由题意，分类讨论：
①当数字1，3，5同时出现时，1，3，5，互不相邻，则先将1，3，5，全排，有
A33种，再从0，2，4中取两个，插入1，3，5，有
C23
A22种，故共有
C23
A22
A33=36个；
②当数字1，3，5不同时出现时，则出现两个，共有
C23
C14
A44=288个，
故共有36+288=324个．
故答案为：324．

点评：
本题考点：排列、组合的实际应用．

考点点评：本题考查排列、组合的实际应用，考查分类讨论的数学思想，考查学生的计算能力，属于中档题．

1年前

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