讨论函数f(x)= (M的平方-1)COSX+(M+1)SINX+1的奇偶性

532950924 1年前 已收到3个回答 举报
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kingjzh 幼苗

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f(x)=(m²-1)cosx+(m+1)sinx+1
m=1时 f(x)=2sinx+1 f(-x)=-2sinx+1≠f(x) or -f(x)
m=-1时f(x)=1 f(-x)=1=f(x) f(x)为偶函数
m≠±1时 f(-x)=(m²-1)cosx-(m+1)sinx+1≠f(x) or -f(x)
综上
m=-1时 f(x)为偶函数
m≠-1时 f(x)无奇偶性

1年前

5

枫荷 幼苗

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f(x)=(m^2-1)cosx+(m+1)sinx+1
f(-x)=(m^2-1)cosx-(m+1)sinx+1
f(x)+f(-x)=2(m^2-1)cosx+2, 它不恒为0，所以f(x)不是奇函数
f(x)-f(-x)=2(m+1)sinx, 当m=-1时，它恒为0，此时为偶函数；当m≠-1时，它不恒为0，此时不是偶函数。
综合得结论：
当m=-1...

1年前

1

沙漠精灵1982 幼苗

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....

1年前

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