（2010•郑州三模）已知θ是三角形的一个内角，且sinθ、cosθ是关于x的方程2x2+px-1=0的两根，则θ等于（

（2010•郑州三模）已知θ是三角形的一个内角，且sinθ、cosθ是关于x的方程2x2+px-1=0的两根，则θ等于（　　）
A. [π/4]
B. [π/3]
C. [3π/4]
D. [5π/6]
xinxinkaixin365 1年前 已收到3个回答 举报
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yznxdu 春芽

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解题思路：利用韦达定理，结合同角三角函数平方关系，即可得出结论．

∵sinθ、cosθ是关于x的方程2x2+px-1=0的两根，
∴

sinθ+cosθ＝−
p
2①
sinθcosθ＝−
1
2②
∴①2-②×2，可得
p2
4+1＝1
∴p=0
∴sinθ+cosθ=0
∵θ是三角形的一个内角，
∴θ=[3π/4]
故选C．

点评：
本题考点： 函数的零点．

考点点评： 本题考查三角函数的求值，考查韦达定理的运用，考查学生的计算能力，属于基础题．

1年前

6

贝儿宝宝 幼苗

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因为sinθxcosθ
=c/a=-1/2
所以2x1/2sinθcosθ
=1/2sin2θ=-1/2
sin2θ=-1
2θ=270°
∠θ=135

1年前

2

ranttie 幼苗

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用根与系数的关系(韦达定理) 逆用2倍角公式来解。sinAcosA=-1/2 1/2sin2A=-1/2 sin2A=-1 2A=2分之3派 2k派 A=4分之3派 k派 因为A为3角形内角 所以A=135度 手机打不出那角符号，用A来代替

1年前

2
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