小明发现商场的自动扶梯是匀速运动的,当他以相对电梯恒定的速度沿上行的电梯从一楼走到二楼时,他数出电梯的级数为6级;当他以

小明发现商场的自动扶梯是匀速运动的,当他以相对电梯恒定的速度沿上行的电梯从一楼走到二楼时,他数出电梯的级数为6级;当他以相对电梯同样的速度沿下行的电梯从一楼走到二楼时,他数出电梯的级数为30级.若电梯没有启动,小明以同样的速度从一楼走到二楼时,他数出的电梯有多少级?

osamama 1年前已收到5个回答举报

张三的歌幼苗

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分析：上自动扶梯时,顺着电梯走时速度等于电梯速度加自己行走速度之和,而逆行时则是之差,所以一个数的为6级一个为30级,依题意下行时间是上行时间的5倍,那么可知不管是电梯还是小明下行时的级数都是上行时的5倍,所以小明2次走的其实就是电梯级数的6倍.
电梯速度t1,小明速度t2,一楼到二楼级数为n
n=t1*（6/t2）+6=30-t1*（30/t2）
t1/t2=2/3
n=6*2/3+6=10
所以得到电梯共有10级

1年前