求1185、1659、2212这三个数的最大公约数.有提示但看不懂.

求1185、1659、2212这三个数的最大公约数.有提示但看不懂.
有提示说：由‘整除的性质’可知,三个数的最大公约数,也是它们每两个数之差的最大公约数.是什么整除的性质?具体怎么解?望大师们说清楚详细些!
zhui7803 1年前 已收到3个回答 举报
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nali 幼苗

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设这个最大公约数为x
x能整除1185,能整除1659,自然能整除1659-1185=474
x能整除1659,能整除2212,自然能整除2212-1659=553
x能整除474,能整除553,自然能整除553-474=79
然后检验79能否整除1185、1659、2212 其中的一个
若能,则最大公约数为79
若不能,则为1

1年前

9

咬咬牙 幼苗

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1185=3*5*79而1659不能被5整除，2212不能被3整除
所以最大公约数79

1年前

2

凌寒独自开1 幼苗

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利用辗转相除的方法分别求1185与1659的最大公约数A1659与2212的最大公约数B

再求A和B的最大公约数就是要求的数

例如：

1年前

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