观察下列算式：1/1x2=1/1
观察下列算式：1/1x2=1/1
一.试计算：1/2÷1/2x3+1/3x4+……+1/n（n+1）=1ニ.受此启发请你解方程：1/x（x+3）+1/x（x+3）(x+6）+1/(x+6）（x+9)=3/2x+18三.解决实际问题：一个容器有1升水.按照如下要求把水倒出,第一次倒出1/2升水,第二次倒出水量是1/2升的1/3,第三次倒出的水量是1/3升的1/4,第四次倒出的水量是1/4升的1/5……,第几次倒出的水量是1/n升的1/n+1?按照这种倒水的方法,这1升水经过多少次可以倒完?why?
一.试计算：1/2÷1/2x3+1/3x4+……+1/n（n+1）=1ニ.受此启发请你解方程：1/x（x+3）+1/x（x+3）(x+6）+1/(x+6）（x+9)=3/2x+18三.解决实际问题：一个容器有1升水.按照如下要求把水倒出,第一次倒出1/2升水,第二次倒出水量是1/2升的1/3,第三次倒出的水量是1/3升的1/4,第四次倒出的水量是1/4升的1/5……,第几次倒出的水量是1/n升的1/n+1?按照这种倒水的方法,这1升水经过多少次可以倒完?why?
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1 这题你把第一个加号打成除号了
1/2+1/2x3+1/3x4+……+1/n（n+1）
=1-1/2+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+……+[1/(n-1)-1/n]
=1-1/n
2 左边=1/3[1/x-1/(x+3)]+1/3[1/(x+3)-1/(x+6)]+1/3[1/(x+6)-1/(x+9)]
=1/3[1/x-1/(x+9)]
右边=3/2(x+9)
移项,
1/3x=11/6(x+9)
6x+54=33x
x=2
3 参考第一题
有1-(1/2+1/2x3+1/3x4+……+1/n（n+1）)=1-(1-1/n)=1/n
故倒完第n次,还有1/n升
永远也倒不完
1/2+1/2x3+1/3x4+……+1/n（n+1）
=1-1/2+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+……+[1/(n-1)-1/n]
=1-1/n
2 左边=1/3[1/x-1/(x+3)]+1/3[1/(x+3)-1/(x+6)]+1/3[1/(x+6)-1/(x+9)]
=1/3[1/x-1/(x+9)]
右边=3/2(x+9)
移项,
1/3x=11/6(x+9)
6x+54=33x
x=2
3 参考第一题
有1-(1/2+1/2x3+1/3x4+……+1/n（n+1）)=1-(1-1/n)=1/n
故倒完第n次,还有1/n升
永远也倒不完
1年前
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1年前1个回答
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