在梯形ABCD中,AD平行于BC,AB=CD=3cm,角C=60度,BD垂直于CD
在梯形ABCD中,AD平行于BC,AB=CD=3cm,角C=60度,BD垂直于CD
1求BC和AD的长度
2若点P从点B开始沿BC边向点C以2cm每秒的速度运动.点Q从点C沿CD边向点D以1cm每秒的速度运动当P,Q分别从B,C同时出发,写出五边形ABPQD的面积S于运动时间T之间的函数关系,并写出T的取值范围（不包含点P在B,C两点的情况）
3在2问的前提下,是否存在某一时刻t,使线段PQ吧梯形ABCD分成两部分的面积比为1：若存在,求出t的值,若不存在,说明理由
BC和AD最后到底多长？函数关系是是多少
1求BC和AD的长度
2若点P从点B开始沿BC边向点C以2cm每秒的速度运动.点Q从点C沿CD边向点D以1cm每秒的速度运动当P,Q分别从B,C同时出发,写出五边形ABPQD的面积S于运动时间T之间的函数关系,并写出T的取值范围（不包含点P在B,C两点的情况）
3在2问的前提下,是否存在某一时刻t,使线段PQ吧梯形ABCD分成两部分的面积比为1：若存在,求出t的值,若不存在,说明理由
BC和AD最后到底多长？函数关系是是多少
赞 jing890811 幼苗
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证:
(1)因为四边形ABCD是等腰梯形
所以∠B=∠C=60°
所以∠BAP+∠APB=120°,∠EPC+∠APB=120°,
所以∠BAP=∠EPC,
所以△ABP∽△PCE
(2)过A作AQ⊥BC,过D作DN⊥BC
容易得到：MN=AD=3cm,BM=CN=2cm
在直角△ABM中,∠BAM=30°
所以AB=2BM=4cm
(3)假设存在P使得DE：EC=5：3
则EC=3CD/8=3AB/8=1.5
因为△ABP∽△PCE
所以AB/PC=BP/EC,
所以PC*PB=EC*AB=1.5*4
即PC*PB=6
又因为PC+PB=7
两式组成方程组解得：
PB=1或PB=6
因此：在底边BC上存在一点P,使得DE：EC=5：3,BP的长1或6
(1)因为四边形ABCD是等腰梯形
所以∠B=∠C=60°
所以∠BAP+∠APB=120°,∠EPC+∠APB=120°,
所以∠BAP=∠EPC,
所以△ABP∽△PCE
(2)过A作AQ⊥BC,过D作DN⊥BC
容易得到：MN=AD=3cm,BM=CN=2cm
在直角△ABM中,∠BAM=30°
所以AB=2BM=4cm
(3)假设存在P使得DE：EC=5：3
则EC=3CD/8=3AB/8=1.5
因为△ABP∽△PCE
所以AB/PC=BP/EC,
所以PC*PB=EC*AB=1.5*4
即PC*PB=6
又因为PC+PB=7
两式组成方程组解得：
PB=1或PB=6
因此：在底边BC上存在一点P,使得DE：EC=5：3,BP的长1或6
1年前
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