已知（x+y-1）2与|x+2|互为相反数，a、b互为倒数，试求xy+a b的值．

sunnytrip2002 1年前 已收到6个回答 举报
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婉怡2004 幼苗

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解题思路：根据两个相反数的和为0，倒数的乘积为1，分别求得各未知数的值，再代入代数式求值．

∵（x+y-1）2≥0，|x+2|≥0，且（x+y-1）2与|x+2|互为相反数
∴x=-2，y=3，且ab=1
∴原式=（-2）3+1=-7．

点评：
本题考点： 代数式求值；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方．

考点点评： 此题的关键是根据相反数及倒数的性质求得未知数的解．

1年前

10

sophymm 幼苗

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因为任何数的2次幂都是正数，任何数的绝对值都是正数

1年前

2

ijlcxbn 幼苗

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(x+y-1)^2≥0,lx+2l≥0且互为相反数，则它们只能等于0。
则有：x+2=0,x=-2；
x+y-1=0,y=3；
ab=1(互为倒数）
（-2）^3+1=-7

1年前

2

carumen 幼苗

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1年前

1

yangchen3161 幼苗

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1年前

1

谗河 幼苗

共回答了61个问题 举报

（x+y–1）²与|x+2|都是非负数。要使他们互为相反数，则他们都等于0

即x+y-1=0 x+2=0

解得x=-2 y=3

a与b互为倒数，则ab=1

x的y次幂+ab

=(-2)的3次方+1

=-8+1

=-7

1年前

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