在球心同侧有相距9cm的两个平行截面，它们的面积分别为49πcm 2 和400πcm 2 ，则球的表面积为（　　） A．

在球心同侧有相距9cm的两个平行截面，它们的面积分别为49πcm 2 和400πcm 2 ，则球的表面积为（　　）
A．2500πcm 2 B．250πcm 2
C．
10000
3
πc m 2 		D．
2500
3
πc m 2
四尾鳍 1年前 已收到1个回答 举报
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许兴 幼苗

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作出球的截面图，如图：
∵截面圆的面积分别为49πcm 2 和400πcm 2 ，
∴对应的半径BD=7cm，AC=20cm，
且AB=9cm，
设球半径为r，
则OA=
r 2 -400 ，OB=
r 2 -49 ，
又
r 2 -49 =9+
r 2 -400 ，
解得r=25，
∴球的表面积为4π×25 2 =2500π，
故选：A．

1年前

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