三名篮球运动员甲，乙，丙进行传球训练，由甲开始传，经过6次传递后，球又被传回给甲，则不同的传球方式共有（　　） A．4

三名篮球运动员甲，乙，丙进行传球训练，由甲开始传，经过6次传递后，球又被传回给甲，则不同的传球方式共有（　　）

A．4

B．8

C．12

D．22

vv急先锋 1年前已收到1个回答举报

haoyunnp 幼苗

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根据题意，设在第n次传球后（n≥2），有a_n 种情况球在甲手中，即经过n次传递后，球又被传回给甲，
而前n次传球中，每次传球都有2种方法，则前n次传球的不同的传球方法共有2ⁿ 种，
那么在第n次传球后，球不在甲手中的情况有2ⁿ -a_n 种情况，即球在乙或丙手中，
只有在这些情况时，在第n+1次传球后，球才会被传回甲，即a_n+1 =2ⁿ -a_n ；
易得a₂ =2，则a₃ =2² -2=2，a₄ =2³ -2=6，a₅ =2⁴ -6=10，a₆ =2⁵ -10=22，
故选D．

1年前

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三名篮球运动员甲，乙，丙进行传球训练，由甲开始传，经过6次传递后，球又被传回给甲，则不同的传球方式共有（ ） A．4

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