（2014•合肥三模）在△ABC，中，角A、B、C的对边分别为a、b、c．已知b2-a2+c2-2bc=0，bsinB-

（2014•合肥三模）在△ABC，中，角A、B、C的对边分别为a、b、c．已知b2-a2+c2-
2
bc=0，bsinB-csinC=a．
（Ⅰ）求A；
（Ⅱ）若a=
2
，求c．
暗恋高手 1年前 已收到1个回答 举报
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撒哈拉游魂 幼苗

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（Ⅰ）∵b2-a2+c2-
2bc=0，
∴cosA=
b2+c2−a2
2bc=

2
2，
∵0＜A＜π，
∴A=[π/4]．
（Ⅱ）∵bsinB-csinC=a，
∴sin2B-sin2C=sinA=

2
2，
∴cos2C-cos2B=
2，即cos2C-cos（[3π/2]-2C）=
2
∴cos2C+sin2C=
2，
∴sin（2C+[π/4]）=1，
∴2C+[π/4]=2kπ+[π/2]，C=

1年前

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