已知直线y=-2上有一个动点Q,过点Q作直线l1垂直于x轴,动点P在l1上且满足OP⊥OQ（O为坐标原点）,

已知直线y=-2上有一个动点Q,过点Q作直线l1垂直于x轴,动点P在l1上且满足OP⊥OQ（O为坐标原点）,
记P点的轨迹为C.
1.求曲线C的方程
2.若直线l2是曲线C的一条切线,当点（0,2）到直线l2的距离最短是,求直线l2的方程主要是第二问
心情总是不好 1年前 已收到1个回答 举报
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jmfhf 幼苗

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(1)y=(x^2)/2 (2)y=(2^0.5)x-1或y=-(2^0.5)x-1

1年前 追问

9

心情总是不好 举报

过程。。。。。

举报 jmfhf

你问的是第二问那就写第二问过程。设直线为y=kx+b由于相切故联立的方程delta=0，即k^2+2b=0，点到直线距离公式得到d^2=(b-2)^2/(k^2+1)=(b-2)^2/（1-2b），求得d最小值3^0.5，此时b=-1得到解

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