ionsss 幼苗
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(1)∵MN∥BC,
∴∠ECB=∠CEO,∠GCF=∠CFO,
∵CE,CF分别为∠BCA,∠GCA的角平分线,
∴∠ECB=∠ECO,∠GCF=∠OCF,
∴∠CEO=∠ECO,∠CFO=∠OCF,
∴OC=OE,OC=OF,
∴OE=OF,
(2)当O点运动到AC的中点时,四边形AECF为矩形,
理由:∵O点为AC的中点,
∴OA=OC,
∵OE=OF,OC=OE=OF,
∴OA=OC=OE=OF,
∴AC=EF,
∴四边形AECF是矩形,
(3)当O点运动到AC的中点时,AC⊥BC时,四边形AECF是正方形,
理由:∵O点为AC的中点,
∴OA=OC,
∵OE=OF,OC=OE=OF,
∴OA=OC=OE=OF,
∴AC=EF,
∵AC⊥BC,MN∥BC,
∴AC⊥EF,
∴四边形AECF是正方形.
点评:
本题考点: 正方形的判定;角平分线的定义;平行线的性质;等腰三角形的判定与性质;矩形的判定.
考点点评: 本题主要考查矩形的判定定理,正方形的判定定理,角平分线和平行线的性质等知识点,关键在于结合相关的性质定理通过等量代换推出OE=OC=OF;根据矩形的判定定理确定O点的位置;根据正方形的判定定理确定O点的位置,AC和BC的位置关系.
1年前
如图,三角形abc中,点o是ac边上的一个动点,过点o作直线mn.
1年前12个回答
你能帮帮他们吗
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