在直角三角形ABC中,∠B=90°,三角形ADE是由三角形ABC绕点A旋转所得的图形

直线DE与直线BC交于点F

(1）若旋转成如图一所示的位置,求证：FC+DF=DE

（2）若旋转成如图二所示位置,请写出此时FC、DF、DE的数量关系,并证明

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1、连接AF
∵△ABC≌△ADE
∴BC=DE
AD=AB
∠ABF=∠ADE=∠ADF=90°
∵AF=AF
∴Rt△ABF≌Rt△ADF(HL)
∴BF=DF
∵BC=BF+FC=DF+FC
∴DE=DF+FC
2、连接AF
∵△ABC≌△ADE
∴BC=DE
AD=AB
∠ABC=∠ADE=∠ABF=90°
即∠ADF=∠ABF=90°
∵AF=AF
∴Rt△ABF≌Rt△ADF(HL)
∴BF=DF
∴FC=BC+BF=DE+DF
即DE=FC-DF

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你能帮帮他们吗

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