如果定义：等腰三角形中底边与腰的比叫做顶角正对（sad）,如图①,在△ABC中,AB=AC,顶角A的正对记作sadA,这
如果定义：等腰三角形中底边与腰的比叫做顶角正对（sad）,如图①,在△ABC中,AB=AC,顶角A的正对记作sadA,这时sadA=底边/腰=．容易知道一个角的大小与这个角的正对值也是相互唯一确定的．根据上述角的正对定义,
（1）sad60°=1．
（2）对于0°＜A＜180°,∠A的正对值sadA的取值范围是0＜sadA＜2．
（3）如图②,已知sinA=,其中∠A为锐角,试求sadA的值．
请回答第2,3题.（如果实在不会第三题,就说说第二题为什么是那个取值范围）
（1）sad60°=1．
（2）对于0°＜A＜180°,∠A的正对值sadA的取值范围是0＜sadA＜2．
（3）如图②,已知sinA=,其中∠A为锐角,试求sadA的值．
请回答第2,3题.（如果实在不会第三题,就说说第二题为什么是那个取值范围）
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直接过A点做BC的垂线AH,
sadA=BC/AB=2BH/AB=2sinA/2
即sadA=2sinA/2
(1)A=60
∴A/2=30
sadA=2sinA/2=2sin30=1
(2)0°＜A＜180°
∴0°＜A/2＜90°
0＜sinA/2＜1
∴0＜sadA＜2
(3)sinA=a=2sinA/2*cosA/2
(sinA/2)^2+(cosA/2)^2=1
解得sinA/2=[根号(a+1)-根号(a-1) ]/2 .(由于A为锐角,sinA/2解时有两解,另一解为两式相加除以2,但这里值必须小于sin45)
所以这里,sadA=2sinA/2=根号(a+1)-根号(a-1)
sadA=BC/AB=2BH/AB=2sinA/2
即sadA=2sinA/2
(1)A=60
∴A/2=30
sadA=2sinA/2=2sin30=1
(2)0°＜A＜180°
∴0°＜A/2＜90°
0＜sinA/2＜1
∴0＜sadA＜2
(3)sinA=a=2sinA/2*cosA/2
(sinA/2)^2+(cosA/2)^2=1
解得sinA/2=[根号(a+1)-根号(a-1) ]/2 .(由于A为锐角,sinA/2解时有两解,另一解为两式相加除以2,但这里值必须小于sin45)
所以这里,sadA=2sinA/2=根号(a+1)-根号(a-1)
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