四个判定定理: ① 若平面外一条直线与此平面内的一条直线平行,则该直线与此平面平行. ② 如果一个平面内有两条相交直线都平行于一个平面,那么这两个平面平行. ③ 如果一条直线和一个平面内的两条相交直线都垂直,那么该直线与此平面垂直. ④ 如果一个平面经过另一个平面的一条垂线,那么这两个平面互相垂直. 从平面拓展到空间的角相等或互补的判定定理: 空间中,如果两个角的两条边分别对应平行,那么这两个角相等或互补. 四个性质定理: ① 一条直线与一个平面平行,则过该直线的任一个平面与此平面的交线与该直线平行. ② 两个平面平行,则任意一个平面与这两个平面相交所得的交线相互平行. ③ 垂直于同一平面的两条直线平行. ④ 两个平面垂直,则一个平面内垂直于交线的直线与另一个平面垂直.