在△ABC中,D是AC的中点,E,F分别是BC的三等分点,CF交BD于G,求证:BG=GD

smarttom 1年前 已收到1个回答 举报

thblvcl 幼苗

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证明:
取CF的中点H,连接DH
∵D是AC的中点
∴DH是△AFC的中位线
∴DH=½AF,DH//AF
∴∠FBG=∠HDG,∠BFG=∠DHG
∵E,F分别为AB的三分点
∴AE=EF=BF
∵AF=AE+EF=2EF
∴DH=EF=BF
∴△BGF≌△DGH(ASA)
∴BG=GD

1年前

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