若向量组A=(1,4,2),B=(2,7,3),C=(0,1,a)可以线性表示任意一个3维向量为什么推出c不能用a b线

若向量组A=(1,4,2),B=(2,7,3),C=(0,1,a)可以线性表示任意一个3维向量为什么推出c不能用a b线性表示
一米开外 1年前 已收到1个回答 举报
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gexiangyu 幼苗

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若向量组A=(1,4,2),B=(2,7,3),C=(0,1,a)可以线性表示任意一个3维向量
则 A,B,C 必为3维向量空间的一组基
故 A,B,C 必线性无关
所以 c不能用a b线性表示

1年前 追问

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一米开外 举报

如果向量组中在加一个D向量，4个向量表示任意一个3维向量，能推出什么结论

举报 gexiangyu

这4个向量构成的向量组的秩等于3, 才能表示所有的3维向量
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