tusu007 幼苗
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直线AB与B1C1 是两条互相垂直的异面直线,点M不在这两异面直线中的任何一条上,如图所示:
取C1C的中点N,则MN∥AB,且 MN=AB,设BN 与B1C1交于H,则点 A、B、M、N、H 共面,
直线HM必与AB直线相交于某点O.
所以,过M点有且只有一条直线HO与直线AB、B1C1都相交;故①正确.
过M点有且只有一条直线与直线AB、B1C1都垂直,此垂线就是棱DD1,故②正确.
过M点有无数个平面与直线AB、B1C1都相交,故 ③不正确.
过M点有且只有一个平面与直线AB、B1C1都平行,此平面就是过M点与正方体的上下底都平行的平面,故④正确.
综上,①②④正确,③不正确,
故选 C.
点评:
本题考点: 直线与平面平行的性质;平面与平面垂直的性质.
考点点评: 本题考查立体几何图形中直线和平面的相交、平行、垂直的性质,体现了数形结合的数学思想.
1年前
如图,正方体ABCD-A1B1C1D1中,E为DD1的中点.
1年前1个回答
如图,正方体ABCD-A1B1C1D1中,E是DD1的中点.
1年前1个回答
如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E为DD1的中点,
1年前2个回答
如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E为DD1的中点,
1年前2个回答
如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E为DD1的中点,
1年前1个回答
如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E为DD1的中点,
1年前1个回答
如图:在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E为棱DD1的中点
1年前2个回答
如图:在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E为棱DD1的中点
1年前1个回答
你能帮帮他们吗