小__河 幼苗
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BD和CE的关系是BD=CE,BD⊥CE,
证明:∵△ABC和△ADE是等腰直角三角形,
∴∠BAC=∠DAE=90°,
∴∠BAC+∠CAD=∠DAE+∠CAD,
即∠BAD=∠CAE,
在△BAD与△CAE中,
AB=AC
∠BAD=∠CAE
AD=AE,
∴△BAD≌△CAE(SAS),
∴BD=CE,∠ABD=∠ACE,
∵∠ABD+∠CBM+∠ACB=90°,
∴∠ACE+∠CBM+∠ACB=90°,
∴∠BMC=90°,
∴BD⊥CE,
即BD=CE,BD⊥CE.
点评:
本题考点: 全等三角形的判定与性质;三角形内角和定理;等腰直角三角形.
考点点评: 本题考查了等腰直角三角形,三角形的内角和定理,全等三角形的性质和判定等知识点的应用,解此题的关键是求出△BAD≌△CAE和推出∠BMC=90°,题型较好,难度适中.
1年前