如图，大正方形的边长为a，小正方形的边长为b，用代数式表示图中阴影部分的面积，并求当a=8，b=6时代数式的值是多少？

johnmaolin 1年前已收到5个回答举报

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解题思路：将图形进行补充，将得到的矩形面积减三个直角三角形面积即可．

如图：
S₅=a（a+b）-S₁-S₂-（S₃+S₄）=a（a+b）-[1/2]a²-[1/2]b（a-b）-[1/2]（a+b）b=[1/2]a²．
当a=8，b=6时，
S₅=[1/2]×64=32．

点评：
本题考点：列代数式；代数式求值．

考点点评：解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系．对图形进行割补是解决此类问题的关键，要注意割补后的图形要便于计算．

1年前

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(a+b+b)×a÷2-（a-b）×b÷2-（a+b)×b÷2
=1/2a²+ab-1/2ab+1/2b²-1/2ab-1/2b²
=1/2a²
=1/2(8²)
=1/2×64
=32

1年前

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S=a^2+b^2+(a-b)*b/2-a^2/2-(a+b)*b/2=a^2/2=32

1年前

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解；如图，作小正方形的对角线，根据等底等高的面积求值法可求。
因大正边长a,小正边长b,
所以阴影面积=大正方形面积的一半=1/2a² ，
当 a=8 b=6时，1/2a² =1/2 X 64= 32

1年前

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阴影面积:(1/2)a^2+(1/2)(a-b)b-(1/2)[ab/(a+b)]a+(1/2){b-[ab/(a+b)]}b=(1/)2[a^2+ab-b^2+b-2ab^2/(a+b)],把a=8 b=6代入上面代数式得之。

1年前

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