求偏导数的知识!如图!红线处符号代表的意思是什么求偏导数过程的详细说明,比如先求哪个后求哪个...

ranchaotai20 1年前 已收到1个回答 举报

泪无恨 幼苗

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红线处表示求2阶混合偏导数,混合偏导的求取原则是先将x或者y看做常数,求完一个后再将另外一个变量看做常数,而且混合偏导数的与求偏顺序无关.
比如z=x³y²
1、先将y看做常数求x的偏导数
∂z/∂x=3y²x²
再将x看做常数求y的偏导数
∂z²/(∂x∂y)=6yx²
2、先将x看做常数求y的偏导数
∂z/∂y=3yx³
再将y看做常数求x的偏导数
∂z²/(∂x∂y)=6yx²
可见最终结果求偏顺序无关.

1年前

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