圆（x+1/2）的平方+y的平方=4与圆（x-1）的平方+（y-3）的平方=m的平方的公切线的条数为4.则m的取值范围

十年之生ww 1年前 已收到3个回答 举报
赞

风雨迷途 春芽

共回答了22个问题采纳率：90.9% 举报

公切线的条数为4,则两圆外离
圆心C1(-1/2,0),C2(1,3)
圆心距d=C1C2=3√5/2
r1=2,r2=|m|
外离,则：d>r1+r2
即：|m|+2

1年前

10

buiwen 幼苗

共回答了8个问题 举报

首先，两个圆的公切数为4，说明两个圆没有相交也没有包含。
然后，根据题意得，第一个圆圆心坐标是（-1/2，0），半径为2
第一个圆圆心坐标是（1，3），半径为m.
两个圆的圆心距离是：[(1+1/2)^2 +3^2)]^1/2 = (45/4)^2 ≈3.73

两圆不能相交的条件是
0

1年前

1

一水之隔 幼苗

共回答了1183个问题 举报

圆(x+1/2)²+y²=4与圆(x-1)²+(y-3)²=m²的公切线的条数为4
那么两圆的关系是相离
故圆心距d＞r1+r2
即√[(-1/2-1)²+(0-3)²]＞2+|m|
所以3√5/2＞2+|m|
|m|＜(3√5-4)/2
又m≠0
所以-(3√5-4)/2＜m＜0或0＜m＜(3√5-4)/2

1年前

0
可能相似的问题

你能帮帮他们吗

精彩回答

Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 18 q. 1.372 s. - webmaster@yulucn.com