在△ABC中，∠A=[1/2]∠C=[1/2]∠ABC，BD是角平分线，则∠A=______，∠BDC=______．

解题思路：由∠A=[1/2]∠C=[1/2]∠ABC，若设∠A=x，则∠C=2x，∠ABC=2x，根据三角形内角和定理得到∠A+∠ABC+∠C=180°，即x+2x+2x=180°，求得x=36°，则∠A=36°，∠ABC=2×36°=72°，
由BD是角平分线得∠ABD=[1/2]∠ABC=36°，根据三角形外角性质有∠BDC=∠A+∠ABD，易求∠BDC的度数．

设∠A=x，则∠C=2x，∠ABC=2x，
∵∠A+∠ABC+∠C=180°，
∴x+2x+2x=180°，
∴x=36°，
∴∠A=36°，∠ABC=2×36°=72°，
又∵BD是角平分线，
∴∠ABD=[1/2]∠ABC=36°，
∴∠BDC=∠A+∠ABD=36°+36°=72°．
故答案为36°，72°．

点评：
本题考点： 三角形内角和定理．

考点点评： 本题考查了三角形内角和定理：三角形的内角和为180°．也考查了角平分线的定义以及三角形外角的性质．

因为三角形内角和等于180°，
又知道，∠A=二分之一∠C=二分之一∠ABC，
所以∠A=36°，
∠B=72°∠C=72°
又BD是角平分线，
所以∠BDC=180°-72°-36°=72°