在四面体ABCD中,AB=CD=根号10,AC=BD=根号5,AD=BC=根号13,则四面体的外接球的表面积为

在四面体ABCD中,AB=CD=根号10,AC=BD=根号5,AD=BC=根号13,则四面体的外接球的表面积为
我想知道各个边又不垂直,怎么就能构造个长方体呢

尘世眷恋 1年前已收到1个回答举报

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是不是：："AB`=C`D=√10,AC=B`D`=√5,A`D=BC`=√13"应为四面体六个面的对角线长
则作一个长方体使其三组面对角线分别为根号10,根号5,根号13,∴令长方体三边长分别为a,b,c
∵a²+b²=10,a²+c²=5,c²+b²=13,
∴a²+b²+c²=14,
∵四面体的外接球的直径就是长方体的对角线长,
∴D=√14,R=﹙√14﹚/2,
∴外接球的表面积为
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1年前

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你能帮帮他们吗

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