（2014•湖北）已知圆O：x2+y2=1和点A（-2，0），若定点B（b，0）（b≠-2）和常数λ满足：对圆O上任意一

（2014•湖北）已知圆O：x²+y²=1和点A（-2，0），若定点B（b，0）（b≠-2）和常数λ满足：对圆O上任意一点M，都有|MB|=λ|MA|，则：
（Ⅰ）b=

-[1/2]

；
（Ⅱ）λ=

[1/2]

．

远走四方 1年前已收到1个回答举报

jeanne 花朵

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解题思路：（Ⅰ）利用|MB|=λ|MA|，可得（x-b）²+y²=λ²（x+2）²+λy²，由题意，取（1，0）、（-1，0）分别代入，即可求得b；
（Ⅱ）取（1，0）、（-1，0）分别代入，即可求得λ．

（Ⅰ）设M（x，y），则
∵|MB|=λ|MA|，
∴（x-b）²+y²=λ²（x+2）²+λy²，
由题意，取（1，0）、（-1，0）分别代入可得（1-b）²=λ²（1+2）²，（-1-b）²=λ²（-1+2）²，
∴b=-[1/2]，λ=[1/2]．
（Ⅱ）由（Ⅰ）知λ=[1/2]．
故答案为：-[1/2]，[1/2]．

点评：
本题考点：圆的标准方程．

考点点评：本题考查圆的方程，考查赋值法的运用，考查学生的计算能力，属于基础题．

1年前

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